Ide o druhé české opravené a doplnené vydanie prvej svetovej učebnice diferenciálneho počtu. Neslúži preto súčasným študentom či učiteľom na výučbu. Je určená tým, ktorí sa zaujímajú o históriu diferenciálneho počtu ako doklad o začiatkoch kalkulu.
Skutočným autorom nebol markíz L'Hôpital, ale jeden z príslušníkov dynastie Bernoulli, čo sa potvrdilo, myslím, roku 1922.

Kniha je rozdelená do desiatich častí, ktoré som nazval oddiely:
1 oddiel, v ktorom sú zavedené pravidlá tohto výpočtu
2 oddiel. Použitie diferenciálneho počtu na nájdenie dotyčiek ku krivým čiaram všetkých druhov
3 oddiel. Použitie diferenciálneho počtu na nájdenie najväčších a najmenších ordinát, ku ktorému sa privádzajú otázky DE MAXIMIS ET DE MINIMIS
4 oddiel. Použitie diferenciálneho počtu na nájdenie inflexných bodov a bodov brány
5 oddiel Použitie diferenciálneho počtu na nájdenie evolut
6 oddiel Použitie diferenciálneho počtu na nájdenie kaustík odrazu
7 oddiel Použitie diferenciálneho počtu nájdení kaustík lomu
8 oddiel Použitie diferenciálneho počtu na určenie kriviek, dotýkajúcich sa nekonečného počtu polohou daných priamych alebo krivých čiar
9 oddiel Riešenie niektorých úloh spojených s vyššie uvedenými metódami
10 Oddiel Nový spôsob využitia diferenciálneho počtu pre geometrické krivky, z ktorých sa odvodí metóda p. Descarta a Hudde
V knihe je samozrejme tiež uvedené L'Hôpitalovo pravidlo v oddiele 9, toto pravidlo v skutočnosti však odhalil skutočný autor učebnice, teda vyššie spomínaný Bernoulli

K druhému vydaniu je pripojený český preklad textu Johanna I. Bernoulliho "Prednášky o kalkulu diferenciálov", ktorý slúžil lHospitalovi ako skutočná predloha jeho učebnice.
Fontenella "Chválospev na markíze de L'Hôpitala, ktorý je hlavným zdrojom informácií o jeho živote dopĺňa to krátky text.
"Definícia niektorých pojmov a kriviek" Kinematická geometria, technické krivky, popis obrázkov a zdroj, niektoré ďalšie termíny, vychádza z textu Šárky Voráčovej.
K prekladu knihy je pripojený preklad práce:
B. Riemanna O počte prvočísel, ktoré sú menšie ako zadaná veličina, ktorá je základom doposiaľ nevyriešenej tzv. Riemannovej hypotézy z teórie čísel.
Za jej vyriešenie je vypísaná odmena 1 mil. dolárov.
V októbri 2018 sa objavila v médiách informácia, že Sir Michael Atiyah na konferencii Heidelberg Laureate Forum predniesol svoj dôkaz Riemannovej hypotézy.
Riemannova hypotéza je jedným z tzv. siedmich matematických problémov tisícročia, ktoré v roku 2000 vyhlásil Clayov matematický inštitút. Sú to najdôležitejšie známe problémy matematiky, ktoré čakajú na vyriešenie. Za vyriešenie každého z nich je pritom vypísaná odmena jedného milióna dolárov.
Ďalej sú v knihe texty:
"Ako vydať knihu", ktorý môže pomôcť tým, ktorí sa chystajú vydať knihu.
"Krátko o fotografii a jej histórii"
Alexander Jankov "Bazilejský problém"