Prvočísla sú záhadné stvorenia. Ich definícia je veľmi jednoduchá (nie sú súčinom žiadneho iného prirodzeného čísla okrem jednotky), ale na ich vlastnostiach je vystavaná celá matematika a ich nevyspytateľné správanie vyvádza z miery už desiatky generácií najlepších odborníkov. Okrem toho má teória prvočísel zo všetkých odborov čistej matematiky na moderný svet zďaleka najväčšie praktické dopady: prostredníctvom kryptografie na nej závisia osudy najmocnejších štátov a bilióny dolárov. V roku 1859 vyslovil slávny matematik Bernhard Riemann tvrdenie, ktoré s prvočíslami zdanlivo vôbec nesúvisí, počas rokov sa však ukázalo, že by mohlo byť pre ich pochopenie kľúčové. O význame jeho hypotézy môže svedčiť aj fakt, že je jedným zo siedmich problémov "za milión dolárov" Clayovho inštitútu - zatiaľ nevyriešeným. Kniha Hudba prvočísel sa venuje histórii Riemannovej hypotézy a pokusov o jej riešenie; pritom akoby mimochodom preberie históriu modernej teórie čísel a jej dopady, bokom nezostanú ani filozofické otázky medzí poznania.