Neexistenciou množiny všetkých prirodzených čísel infinitná matematika nekončí. Množstvo nových hodnotných podnetov jej ponúka reálny svet a nemusí ich teda hľadať v nejakom bájnom absolútnom nekonečne. Už v prirodzenom reálnom svete je v surovej podobe nekonečno prítomné v neurčitosti a vôbec v neostrosti javov. Ostatne, pokiaľ sú poznatky doterajšej infinitnej matematiky vôbec aplikovateľné, potom práve na tieto javy. V idealizovanej podobe je potom možné tieto javy prirodzeného reálneho sveta uložiť do antického geometrického sveta, tak ako do neho boli pri jeho vzniku uložené idealizované javy tvaru a veľkosti. V tejto knihe autor podrobnejšie spracováva predovšetkým dva rôzne druhy týchto javov.