Nekonečno, priestor a dimenzie zdanlivo patrí do matematiky od samého jej začiatku. Napriek tomu sa ich matematika chopila až na konci 19. storočia a až od 20. storočia im venuje samostatnú disciplínu – všeobecnú (množinovú) topológiu.

Tá rozširuje poznatky (klasické) teórie množín tak, aby bolo možné vytvoriť pre celú matematiku jednotný vysvetľujúci rámec. Ako napísal Maurice Fréchet, ide o "taký všeobecný pohľad, ktorý obsiahne všetky tieto jednotlivé prípady", tj algebru, analýzu aj geometriu.
Prvá časť knihy systematicky preberá hlavné témy topológie. Začína metrickými priestormi, následne podáva ekvivalentné vymedzenie topológie, sleduje axiómy oddeľovania a spočetnosti, tematizuje Tichonovov súčin či -obal a vrcholí všeobecnou metrizačnou vetou. Snahou pri dokazovaní všetkých tvrdení je udržať čo najviac na zreteli názornú matematiku.
Druhá časť sa zaoberá historickým vývojom tejto disciplíny prostredníctvom štúdia prác uverejnených v odborných časopisoch a tiež cez príbehy samotných topológov od Poincarého či Lindelöfa až po Smirnovači Dieudonného. Ukazuje sa, že topológia bola ovplyvnená filozofickými smermi 20. storočia, akými boli realizmus, existencializmus alebo štrukturalizmus; sama si pritom vytvorila intuicionizmus, logicizmus či formalizmus.

Prof. RNDr. Peter Vopenka, DrSc. (1935-2015) bol profesorom na katedre filozofie Západočeskej univerzity v Plzni. Mária Vetrovcová, Ph.D. (1977) pôsobí ako odborná asistentka na tom istom pracovisku.